Question

20．從h=20m高處水平拋出一個(gè)物體，落地時(shí)的水平位移為30m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）物體拋出時(shí)的水平初速度v₀；
（3）物體落地時(shí)的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)拋出點(diǎn)的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v₀t求初速度v₀；
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體落地的速度大小v．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s
（2）由x=v₀t得
  v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{2}$=15m/s
（3）物體落地時(shí)豎直分速度為：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體落地時(shí)的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$m/s=25m/s．
答：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為2s；
（2）物體拋出時(shí)的水平初速度v₀是15m/s；
（3）物體落地時(shí)的速度大小為25m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．