Question

7．現(xiàn)有一個標(biāo)稱值“30V，18W”的白熾燈泡，還有一個電壓為50V的電源，欲使燈泡正常發(fā)光，找來一個總電阻R_L=95Ω的滑動變阻器，連接成如圖所示的電路．試求電燈正常工作時，滑動變阻器上的滑片P應(yīng)置于AP間的電阻多大，此時電路的耗電功率是多大．

Answer 1

分析 燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時的電流；燈泡正常發(fā)光時，燈泡與滑動變阻器的BP部分電阻并聯(lián)，然后與AP部分電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出AP部分兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出兩支路的電流和干路電流，利用并聯(lián)電路的電流特點得出等式，解方程即可求出兩部分的電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動變阻器兩部分消耗的電功率，兩者之和即為這時變阻器消耗的電功率．

解答 解：燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L=30V，功率P_L=18W，
根據(jù)P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{18}{30}$=0.6A，
燈泡正常發(fā)光時，燈泡與滑動變阻器的BP部分電阻并聯(lián)，然后與AP部分電阻串聯(lián)，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以通過BP部分電阻的電流：
I_BP=$\frac{{{U_{BP}}}}{{{R_{BP}}}}=\frac{U_L}{{{R_{BP}}}}=\frac{30}{{{R_{BP}}}}$，
因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則AP部分電阻兩端的電壓：
U_AP=U-U_并=U-U_L=50V-30V=20V，
電路中的干路電流：
I=$\frac{{U}_{AP}}{{R}_{AP}}$=$\frac{20}{{R}_{AP}}$，
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且A、B之間的電阻值是95Ω，
則I=I_L+R_BP，即 $\frac{20}{{R}_{AP}}$=$\frac{30}{95-{R}_{AP}}$+0.6，
解得：R_AP=158.3Ω（大于95Ω，舍去），R_AP=-20Ω；
滑動變阻器消耗的總功率：
P=P_AP+P_BP=$\frac{{U}_{AP}^{2}}{{R}_{AP}}$+$\frac{{U}_{BP}^{2}}{{R}_{BP}}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$+$\frac{3{0}^{2}}{95-20}$=32W．
答：變阻器消耗的電功率為32W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等、功率和額定功率相等，難點是知道燈泡正常發(fā)光時燈泡與與滑動變阻器的BP部分電阻并聯(lián)、然后與AP部分電阻串聯(lián)．