Question

16．一電阻接一直流電源，通過4A的電流時熱功率為P，若換接一正弦交流電源，它的熱功率變?yōu)?\frac{P}{2}$，則該交流電電流的最大值為（　�。�

• A． 4 A
• B． 6 A
• C． 2 A
• D． 4$\sqrt{2}$ A

Answer 1

分析 正弦波形交流電的電壓有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根據(jù)焦耳定律表達(dá)式P=I²Rt列式求解．

解答 解：設(shè)電熱器的電阻為R，t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，
根據(jù)焦耳定律得：Q=I²Rt
此熱量是接交流電源上產(chǎn)生的熱功率的2倍，
所以Q′=I′²Rt=$\frac{1}{2}$Q
解得：I′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I=2$\sqrt{2}$A，
所以交變電流最大值為I′_m=$\sqrt{2}$I′=4A，
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵是明確交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的，對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值．