Question

9．如圖所示，一輛貨車?yán)�用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運動，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 貨箱向上運動的速度大于v
• B． 纜繩中的拉力F_T＞（M+m）g
• C． 貨車對纜繩拉力做功的功率P＞（M+m）gvcosθ
• D． 貨物對貨箱底部的壓力小于mg

Answer 1

分析 由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，根據(jù)平行四邊形定則求解出貨箱和貨物整體向上運動的速度表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：將貨車的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示：

由于繩子不可伸長，貨箱和貨物整體向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故：
v₁=vcosθ
由于θ不斷減小，故貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上；
A、貨箱和貨物整體向上做加速運動，大小小于v，故A錯誤；
B、貨箱和貨物整體向上做加速運動，故拉力大于（M+m）g，故B正確；
C、整體的速度為vcosθ，故拉力功率P=Fv＞（M+m）gvcosθ，故C正確；
D、貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，是超重，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵先推導(dǎo)出貨箱和貨物整體的速度表達(dá)式，確定貨箱和貨物整體的運動規(guī)律，然后結(jié)合功率表達(dá)式P=Fv分析，不難．