萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。

 （1）用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0

a. 若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值  的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

b. 若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值  的表達(dá)式。

（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？


【答案】（1）0.98       （2）不變

解析：

（1）a．物體處于北極以及北極上方時，萬有引力等于重力，，，可得

b.在赤道上彈簧秤的讀數(shù)表示重力的大小，即,可以求得

（2）根據(jù)太陽的引力提供地球的向心力，太陽的質(zhì)量所以有

從上式可以看出當(dāng)r、R、RS均變?yōu)楝F(xiàn)在的百分之一時，周期不變，即仍為1地球年。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中，傳送帶足夠長，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H＝1.8m，與運(yùn)煤車車箱中心的水平距離x＝1.2m.現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，到達(dá)主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)傳送帶勻速運(yùn)動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R；

(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時間t.

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如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交流電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒

A.一直向右移動

B.速度隨時間周期性變化

C.受到的安培力隨時間周期性變化

D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功

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在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B。物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m。凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.5。開始時物塊靜止，凹槽以初速度向右運(yùn)動，設(shè)物塊與凹槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10m/s2。求：

（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；

（2）從凹槽開始運(yùn)動到兩者相對靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)；

（3）從凹槽開始運(yùn)動到兩者相對靜止所經(jīng)歷的時間及該時間內(nèi)凹槽運(yùn)動的位移大小。

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伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法，有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實驗:小球從左側(cè)斜面上的O點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面向下運(yùn)動，并沿右側(cè)斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸減低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3。根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是

A．如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點(diǎn)等高的位置

B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)

C．如果小球受到力的作用，它的運(yùn)動狀態(tài)將發(fā)生改變

D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小

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如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是

A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零.電勢最低

B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零.電勢最高

C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高

D．O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低

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小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則.

  (1)實驗記錄紙如題11-1圖所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點(diǎn).三個力的大小分別為:F1= 3.30N,F2=3.85N 和F3=4. 25 N.請根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力.

(2)仔細(xì)分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結(jié)果.他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響.

 實驗裝置如題11-2圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物.。用與白紙平行的水平力緩慢地移動N，在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過程，再次記錄下N'的軌跡。

  兩次實驗記錄的軌跡如題11-3圖所示.過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa ,Fb的大小關(guān)系為▲   。

(3)根據(jù)(2)中的實驗，可以得出的實驗結(jié)果有哪些?(填寫選項前的字母)

    (A)橡皮筋的長度與受到的拉力成正比

    (B)兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長

    (C)兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大

(D)兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大

(4)根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點(diǎn)注意事項.

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如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

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