Question

（2012?無(wú)錫二模）B．（選修模塊3-4）
（1）如圖所示，（a）表示單縫，（b）表示雙縫．用激光分別照射豎直放置的單縫和雙縫，在縫后較遠(yuǎn)位置豎直放置的光屏上可以觀察到明暗相間的條紋（圖中黑色表示明條紋），如圖（c）、（d）所示．下列關(guān)于縫和條紋間關(guān)系的說(shuō)法正確的是

D

（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．圖（c）表示雙縫干涉條紋，圖（c）表示單縫衍射條紋
B．單縫S越寬，越容易觀察到對(duì)應(yīng)的明暗條紋
C．照射雙縫的單色光波長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)條紋間距越小
D．雙縫間距離越大，對(duì)應(yīng)條紋間距越小
（2）圖1所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0s時(shí)的波形圖，圖2是這列波中x=50cm的A點(diǎn)的振動(dòng)圖線(xiàn)，那么該波的傳播速度為

0.5m/s

，波傳播方向沿x軸

正

（選填“正”或“負(fù)”）方向．
（3）光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，它由折射率為n₁的材料制成內(nèi)芯，用折射率為n₂的材料制成外套，則：
①內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿(mǎn)足n₁

大于

n₂（選填“小于”、“等于”或“大于”）：
②若內(nèi)芯材料的折射率為

7

2

，外套是空氣，要使光能在光導(dǎo)纖維中被傳導(dǎo)，求從左端面入射的光線(xiàn)的最大入射角i．

Answer 1

分析：（1）由波的干涉中條紋的間距公式，即可求解．
（2）根據(jù)圖象得出波長(zhǎng)和周期，通過(guò)v=

λ

T

，求出波速的大�。�根據(jù)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，通過(guò)上下坡法確定波的傳播方向．
（3）光導(dǎo)纖維內(nèi)芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的損失最小，光在光導(dǎo)纖維里傳播時(shí)一定要發(fā)生全反射

解答：解：（1）在波的干涉中，干涉條紋的間距△x=

Lλ

d

，由公式可得，條紋間距與波長(zhǎng)、縫屏之間的距離成正比，與雙縫間的距離d成反比
（2）由圖象知，波長(zhǎng)λ=1.0m，周期T=2s，則波速v=

λ

T

=

1

2

m/s=0.5m/s．
由題意可知，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向上，根據(jù)上下坡法，知道波的傳播方向x軸正方向．
（3）如圖所示，欲使光在n₁和n₂的界面上發(fā)生全反射，需有n₁＞n₂．
在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射，則有 sinC=

1

n1

而cosγ=sinC
由折射定律，則有n₁=

sini

sinγ

因sinγ=

1-cos2γ

則有i=60°
故答案為：（1）D；
（2）0.5m/s；正；
（3）大于；60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查光波的干涉條紋的間距公式，應(yīng)牢記條紋間距的決定因素，不要求定量計(jì)算，但要求定性分析．
解決本題的關(guān)鍵能夠通過(guò)圖象獲取信息，會(huì)通過(guò)上下坡法判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)和波傳播方向的關(guān)系．
光的全反射必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時(shí)入射角大于臨界角．