Question

7．長為a的正方形線圈在磁感強度為B的勻強磁場中，以一條邊為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，轉(zhuǎn)動軸與磁場方向垂直，若線圈電阻為R，則從圖所示線圈平面與磁場方向平行的位置轉(zhuǎn)過90°角開始計時，寫出感應電動勢瞬時值的表達式？求出電流的最大值？有效值？

Answer 1

分析 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應電動勢的最大值及有效值．

解答 解：由線速度和角速度關系得：v=aω
最大感應電動勢：E_m=Bav=Ba²ω
從中性面開始計時，故瞬時表達式e=E_msinωt=Ba²ωsinωt
最大電流I_m=$\frac{Bav}{R}$=$\frac{B{a}^{2}ω}{R}$
有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}B{a}^{2}ω}{2R}$
答：感應電動勢瞬時值的表達式為Ba²ωsinωt；電流的最大值為$\frac{B{a}^{2}ω}{R}$；有效值$\frac{\sqrt{2}B{a}^{2}ω}{2R}$．

點評 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定．