Question

13．做勻變速直線運動的物體在第1s內的位移2m，第2s內的位移為4m，求第1s末的速度以及0.5s，1.5s兩時刻的速度．

Answer 1

分析 任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量x₂-x₁=aT² 求出加速度a，
某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度，前2s的平均速度即第1s的速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
由v=v₀+at可求出0.5s，1.5s兩時刻的速度

解答 解：在第1s內的位移2m，第2s內的位移為4m，由x₂-x₁=aT²
得 4-2=a×1²解得：a=2m/s²
前2s的平均速度即第1s的速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{2+4}{2×1}=3m/s$
0.5s時刻的速度v₁=v_0.5+at₁
3=v_0.5+2×0.5
v_0.5=2m/s
v_1.5=v₁+a（t₂-T）=3+2×（1.5-1）=4m/s
答：第1s末的速度為3m/s，0.5s時刻的速度為2m/s，1.5s時刻的速度為4m/s．

點評 考查勻變速直線運動的重要推論，任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移之差為恒量X₂-X₁=aT² ，某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度，靈活轉換思路，快速有效的解題．這就要求平時每種方法都要得到訓練，不斷得提高自己．