Question

8．跳傘運動員從直升飛機上跳下，先做自由落體運動，當距離地面124m時打開降落傘，傘張開后運動員就以大小為1.45g的加速度做勻減速直線運動，到達地面時的速度為2m/s，取g=10m/s²．問：
（1）運動員起跳位置距地面的高度為多少？
（2）運動員經過多長時間才能到達地面？

Answer 1

分析 （1）總位移是由兩部分組成，只需求出自由落體的位移，先通過勻減速運動過程${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$求出v₁，再對自由落體運動${v}_{1}^{2}=2g{x}_{2}$求出x₂，總位移即可求出．
（2）對于自由落體：v₁=gt₁求出t₁，對于勻減速運動v₂=v₁+at₂求出t₂，就可求出總時間t

解答 解：（1）對于勻減速運動a=1.45g=14.5m/s²，則有
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$
${2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2×（-14.5）×124$
解得：v₁=60m/s
對于自由落體運動：${v}_{1}^{2}=2g{x}_{2}$
60²=2×10×x₁
解得：x₁=180m
x=x₁+x₂=180+124=304m
（2）對于自由落體運動：v₁=gt₁
60=10t₁解得t₁=6s
對于勻減速運動：v₂=v₁+at₂
2=60+（-14.5）t₂解得t₂=4s
t=t₁+t₂=6+4=10s
答：（1）運動員起跳位置距地面的高度為304m．
（2）運動員經過10s時間才能到達地面．

點評 對于復雜的運動，再求解問題的時候，按照運動進行分解，根據缺少的條件，通過運動之間的聯系求解，要靈活選取合適的公式，進行快速求解