Question

13．如圖所示，質(zhì)量為2m，長為L的木塊置于光滑水平臺面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平向右射向木塊，穿過木塊的過程中受到木塊的恒定阻力為f=$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{16L}$的作用，試問子彈能否穿過木塊？若能穿過求出子彈穿過木塊后的速度；若不能穿過，求出子彈打入木塊后的速度．

Answer 1

分析 子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律分析答題．

解答 解：假設(shè)子彈不能穿過木塊，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（2m+m）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（2m+m）v²+fs，
解得：s=$\frac{16}{15}$L＞L，假設(shè)錯(cuò)誤，子彈穿出木塊，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=mv₁+2mv，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$•2mv²+fL，
解得：v₁=$\frac{1}{2}$v₀，v=$\frac{1}{4}$v₀，（v₁=$\frac{1}{6}$v₀，v=$\frac{5}{12}$v₀，木塊速度大于子彈速度，不符合實(shí)際情況，舍去）；
答：子彈能穿過木塊，子彈穿過木塊后的速度為$\frac{1}{2}$v₀．

點(diǎn)評 本題考查了求子彈的速度，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題．