Question

6．質(zhì)量為1kg的小球A以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球B正碰，關(guān)于碰后A球速度v₁′和B球速度v₂′，下面可能的是（　�。�

• A． v₁′=v₂′=$\frac{4}{3}$m/s
• B． v₁′=1m/s，v₂′=1.5m/s
• C． v₁′=-1m/s，v₂′=2.5m/s
• D． v₁′=-4m/s，v₂′=4m/s

Answer 1

分析 碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能不可能增加，碰撞后不能發(fā)生二次碰撞，據(jù)此分析答題．

解答 解：碰撞前總動(dòng)量為 P=m₁v₁=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前總動(dòng)能為 E_k=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J；
A、碰撞后總動(dòng)量 P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×$\frac{4}{3}$+2×$\frac{4}{3}$=4kg•m/s，滿足動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{4}{3}$）²+$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{4}{3}$）²=$\frac{8}{3}$J，可知，系統(tǒng)機(jī)械能不增加，所以是可能的，故A正確；
B、碰撞后總動(dòng)量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×1+2×1.5=4kg•m/s，滿足動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為 E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×2×1.5²=2.75J，可知，系統(tǒng)機(jī)械能不增加，所以是可能的，故B正確；
C、碰撞后總動(dòng)量 P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．滿足動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-1）²+$\frac{1}{2}$×2×（2.5）²=6.75J，機(jī)械能不增加，是可能的，故C正確；
D、碰撞后總動(dòng)量P′=m₁v₁′+m₂v₂′=1×（-4）+2×4=4kg•m/s．滿足動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×4²=24J，可知，系統(tǒng)機(jī)械能增加，違反了能量守恒定律，所以是不可能的，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，碰撞過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不增大，發(fā)生碰撞后不能再發(fā)生二次碰撞，據(jù)此即可正確解題．