Question

20．假如一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的3倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，地球提供的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{9}$
• B． 根據(jù)公式v=ωr可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度增大到原來(lái)的3倍
• C． 根據(jù)公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{3}$
• D． 根據(jù)上述選項(xiàng)B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力的變化判斷衛(wèi)星向心力的變化，結(jié)合該理論得出線速度的表達(dá)式，從而分析線速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)公式F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，軌道半徑增大到原來(lái)的3倍，則地球提供的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{9}$，不能通過(guò)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$分析向心力的變化，因?yàn)榫�速度在變化，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來(lái)的3倍，則衛(wèi)星線速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，不能通過(guò)v=rω分析，因?yàn)榻撬俣仍谧兓�，故BC錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，注意分析一個(gè)物理量與另一個(gè)物理量之間關(guān)系時(shí)，必須保證其它量不變．