Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.016kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m、寬為d=0.1m、電阻R=0.1Ω的粗細(xì)均勻的矩形線框，從h₁=5m的高度由靜止自由下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，g=10m/s²．求：



（1）剛進(jìn)入時(shí)線框的電流大小和方向；
（2）請(qǐng)通過計(jì)算判斷，線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做什么運(yùn)動(dòng)？線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)，產(chǎn)生多少熱量？
（3）如果線框的下邊ab通過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t=0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h₂；
（4）請(qǐng)定性畫出線框穿越磁場(chǎng)過程中電流隨時(shí)間的變化關(guān)系（取順時(shí)針為正）．

Answer 1

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v₁=

2gh

=10 m/s
      產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv₁=0.4V
     感應(yīng)電流I=

Bdv1

R

=4A，方向：順時(shí)針
    （2）線框所受的安培力為F=BId=0.16N，G=mg=0.16N，故線框做勻速運(yùn)動(dòng)．
         Q=mgL=0.08J
    （3）線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)用的時(shí)間t₁=

L

v1

=0.05 s，
     由題意得：
       v₁（t-t₁）+

1

2

g（t-t₁）²=h₂-L
     代入數(shù)據(jù)解得h₂=1.55 m．
     （4）