Question

4．在水平地面上建立x軸，在與地面垂直的豎直方向建立y軸，一小球從y軸上的（0，y₀） 點被水平拋出，某時刻小球運動到（x₁，y₁）位值，己知重力加速度大小為g，則可知（　�。�

• A． 小球的初速度大小為x₁$\sqrt{\frac{g}{2（{y}_{0}-{y}_{1}）}}$
• B． 小球的初速度大小為$\frac{{x}_{1}}{g}$
• C． 小球落地時的速度大小為$\sqrt{2g{y}_{0}}$
• D． 小球落地時的速度大小為$\sqrt{2g{y}_{0}+\frac{{x}_{1}^{2}g}{2（{y}_{0}-{y}_{1}）}}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合豎直位移得出運動的時間，結合水平位移求得初速度．由速度的合成法求落地時的速度．

解答 解：AB、小球從（0，y₀） 點運動到（x₁，y₁）點，有：
  y₀-y₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x₁=v₀t，聯(lián)立解得初速度大小為 v₀=x₁$\sqrt{\frac{g}{2（{y}_{0}-{y}_{1}）}}$，故A正確，B錯誤．
CD、小球落地時的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2g{y}_{0}}$=$\sqrt{2g{y}_{0}+\frac{{x}_{1}^{2}g}{2（{y}_{0}-{y}_{1}）}}$．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．