如圖所示，在足夠長(zhǎng)的絕緣板上方距離為d的P點(diǎn)有一個(gè)粒子發(fā)射源，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相等，比荷q／m=k的帶正電的粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力。

（1）若已知粒子的發(fā)射速率為vo，在絕緣板上方加一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差；
（2）若已知粒子的發(fā)射速率為vo，在絕緣板的上方只加一方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電粒子能到達(dá)板上的長(zhǎng)度。
（3）若粒子的發(fā)射速率vo未知，在絕緣板的上方只加一方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，使粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)半徑大小恰好為d，為使同時(shí)發(fā)射出的粒子打到板上的最大時(shí)間差與（1）中相等，求vo的大小。

（1）； （2）；（3）

解析試題分析:（1）最大時(shí)間差為豎直向上和豎直向下射出的粒子，設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差為Δt，
則：Δt=又有加速度， 聯(lián)立解得最大時(shí)間差為  
（2） 洛侖茲力充當(dāng)向心力
B= 則：R =" d"    
粒子運(yùn)動(dòng)到絕緣板的兩種臨界情況如圖:

左側(cè)最遠(yuǎn)處離C距離為d , 右側(cè)離C最遠(yuǎn)處為 
帶電粒子能到達(dá)板上的長(zhǎng)度為 
（3）設(shè)此時(shí)粒子出射速度的大小為v0
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)和最短的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如下：

由幾何關(guān)系可知：
最長(zhǎng)時(shí)間：t1=最短時(shí)間：t2= 
又有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 
根據(jù)題意 ，聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式解得：
粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力提供向心力得：      
解得  
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

（8分）在探究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)猜測(cè)電容可能與極板間的距離d、極板的正對(duì)面積S及插入極板間的介質(zhì)有關(guān)．他將一個(gè)已經(jīng)充電的平行板電容器與靜電計(jì)連接如圖所示．已知靜電計(jì)指針張角隨著電容器兩極間的電勢(shì)差的增大而增大．實(shí)驗(yàn)時(shí)保持電容器極板所帶的電量不變，且電容器B板位置不動(dòng)．

（1）將A板向左平移，靜電計(jì)指針張角      ；將A板豎直向上平移，則靜電計(jì)指針張角      ；在A、B板間插入電介質(zhì)，則靜電計(jì)指針張角       ．
（2）實(shí)驗(yàn)中靜電計(jì)不可以用電壓表替代，原因是：       ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷量分別為q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 cm，在其連線中點(diǎn)處放一半徑為1 cm的金屬球殼，則球殼上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)_____________.（靜電力常量為）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距0.1m，AB連線與電場(chǎng)線的夾角θ＝60°，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/m，則A、B間電勢(shì)差UAB＝__________V。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（本題9分）在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)電荷量Q=+2.0×10-8 C的點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力F＝4.0×10-4 N.沿電場(chǎng)線方向有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離s=0.10 m. 求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功W.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示是研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，、為兩正對(duì)的圓形金屬板，兩板間距為，板的半徑為，且。當(dāng)板正中受一頻率為的細(xì)束紫外線照射時(shí)，照射部位發(fā)射沿不同方向運(yùn)動(dòng)的光電子，形成光電流，從而引起電流表的指針偏轉(zhuǎn)。已知普朗克常量h、電子電荷量e、電子質(zhì)量m。

（1）若閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P逐漸增大極板間電壓，可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減小。當(dāng)電壓表示數(shù)為時(shí)，電流恰好為零。求：
①金屬板N的極限頻率；
②將圖示電源的正負(fù)極互換，同時(shí)逐漸增大極板間電壓，發(fā)現(xiàn)光電流逐漸增大，當(dāng)電壓達(dá)到之后，電流便趨于飽和。求此電壓。
（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，在MN間加垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，也能使電流為零，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大時(shí)，電流為零。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN為絕緣板，CD為板上兩個(gè)小孔， AO為CD的中垂線，在MN的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外（圖中未畫(huà)出），質(zhì)量為電荷量為的粒子（不計(jì)重力）以某一速度從A點(diǎn)平行于MN的方向進(jìn)入靜電分析器，靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)（電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)），已知圖中虛線圓弧的半徑為R，其所在處場(chǎng)強(qiáng)大小為E，若離子恰好沿圖中虛線做圓周運(yùn)動(dòng)后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場(chǎng)。

（1）求粒子運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（2）粒子在MN下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，于 MN板O點(diǎn)發(fā)生一次碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時(shí)無(wú)電荷的轉(zhuǎn)移，之后恰好從小孔D進(jìn)入MN上方第二象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求MN上下兩區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為多少？
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)后，第一次回到A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的總時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖，在區(qū)域I分布有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為為E,區(qū)域II分布有垂直xoy向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩區(qū)寬度相同，有一個(gè)質(zhì)子從I區(qū)的左側(cè)垂直邊界入射，恰好垂直II區(qū)右邊界射出，求質(zhì)子的入射速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的示波管，電子由陰極K發(fā)射后，初速度可以忽略．經(jīng)加速后水平經(jīng)A板小孔，沿M、N兩極板中線飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上的P點(diǎn)，已知加速電壓為U1=2U．電源電動(dòng)勢(shì)E=U．內(nèi)電阻r=0．R1=R，滑動(dòng)變阻器的總電阻R2=R滑片位于中間位置，兩偏轉(zhuǎn)極板間距為L(zhǎng)，板長(zhǎng)為2L．從偏轉(zhuǎn)極板的右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)，O點(diǎn)為兩極板中線與熒光屏的交點(diǎn)．求：

（1）偏轉(zhuǎn)電極MN間的電勢(shì)差U2
（2）電子打在熒光屏上的偏距OP

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