Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在一、四象限內(nèi)以x=L的直線(xiàn)為理想邊界的左右兩側(cè)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界。在x軸上x(chóng)=L的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以速度v沿與x軸負(fù)方向成45o的夾角垂直于磁場(chǎng)方向射出。粒子到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸剛好垂直。若帶點(diǎn)粒子經(jīng)歷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)后剛好能夠返回A點(diǎn)（不計(jì)粒子的重力）。

（1）判斷磁場(chǎng)B1、B2的方向；

（2）計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大��；

（3）求粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）B1的方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)B2的方向垂直紙面向外。

（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)示意圖，可知：磁場(chǎng)B1的方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)B2的方向垂直紙面向外。

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)B1、B2中的運(yùn)動(dòng)半徑分別為R1、R2，則

①

②

聯(lián)立①②兩式解得 ③

④

⑤

聯(lián)立②④⑤解得 ⑥

（3）粒子在磁場(chǎng)B1中的運(yùn)動(dòng)周期：

所以粒子在磁場(chǎng)B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)周期：

所以粒子在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的加速度

粒子在電場(chǎng)中勻減速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則

粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)所用的時(shí)間為：

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)及在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).