Question

 跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40 m，她站在離水面10 m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80 m，豎直向上躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80 m．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變．空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²．(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

 (1)求陳若琳從離開跳臺(tái)到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；

(2)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2 m處速度變?yōu)榱�，試估算水�?duì)陳若琳的阻力的大小

 

Answer 1

答案：(1)1.7s     (2) F_f＝1.3×10³N

解：(1)陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h₁=0.45m

設(shè)起跳速度為v₀，則v₀²=2gh₁, ks5u

上升過程的時(shí)間t₁= v₀／g

解得t₁= =0.3s（2分）

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h=10.45m

設(shè)下落過程的時(shí)間為t₂，則t₂=     解得t₂=1.4s （2分）

陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t=t₁+t₂=1.7s（1分）

 (2)陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約h₂=2.2m處重心的位移s=3.0m

手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度v²= 2gh.（1分）

設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F_f，依據(jù)動(dòng)能定理有mg(h₂ +h)－F_fs =0 （2分）

或根據(jù)牛頓第二定律得mg－F_f＝ma①

又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0－v²＝2as②

解得F_f=1.3×10³N（2分）