Question

2．如圖所示，A、B是帶等量異種電荷Q的帶電體，O點(diǎn)是AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，C點(diǎn)是AB連線(xiàn)中垂線(xiàn)上的一點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為r，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，及幾何關(guān)系，同時(shí)結(jié)合矢量疊加法則，即可求解兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則A點(diǎn)在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E_A=$\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}$；
同理，B點(diǎn)在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E_B=$\frac{kQ}{（\frac{r}{2}）^{2}}$；
由于A、B是帶等量異種電荷，
根據(jù)矢量的合成法則，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E=$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$
而A點(diǎn)在C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E_A′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
那么B點(diǎn)在C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E_B′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
因A、B是帶等量異種電荷，因此A、B兩電荷在C處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為120°
根據(jù)矢量的合成法則，則C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
故答案為：$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式的內(nèi)容，掌握矢量合成法則，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與場(chǎng)源電荷的電性關(guān)系，同時(shí)注意幾何關(guān)系的正確運(yùn)用．