Question

【題目】某課題小組通過實(shí)驗(yàn)測量河水的電阻率．現(xiàn)備有一根均勻的長玻璃管(兩端各有一個(gè)可移動(dòng)圓形電極，可裝入樣品水，接觸電阻不計(jì))、直尺、待測的水樣品．電路器材如表一，他們用伏安法多次測量的數(shù)據(jù)如表二(為實(shí)驗(yàn)處理的方便，實(shí)驗(yàn)時(shí)每次都把電流表示數(shù)調(diào)到相同)；實(shí)驗(yàn)中還用10分度的游標(biāo)卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖甲所示．

表一

器材編號	器材名稱	規(guī)格
1	電流表	200 μA，內(nèi)阻約10 Ω
2	電壓表	12 V，內(nèi)阻約100 kΩ
3	電池組	12 V，內(nèi)阻不計(jì)
4	滑動(dòng)變阻器	10 Ω　1 A
5	開關(guān)
6	導(dǎo)線	若干
7	定值電阻	100 Ω

表二

序號	水柱長度/cm	電壓表示數(shù)/V	電流表示數(shù)/μA
1	10	2	100
2	20	4	100
3	30	6	100
4	40	8	100
5	50	10	100

(1)玻離管內(nèi)徑d的測量值為________ cm.

(2)根據(jù)表一器材和表二數(shù)據(jù)確定測量電路中電流表應(yīng)該________(填“內(nèi)接”或“外接”)，電路的連接方式應(yīng)該采用________(填“分壓電路”或“限流電路”)．

(3)用計(jì)算出的水柱長度L與水柱電阻R在圖乙中描點(diǎn)，畫出R-L圖象______(要求標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量、單位和對應(yīng)的數(shù)值)．

(4)計(jì)算出所測水的電阻率為________ Ω·m.

Answer 1

【答案】（1）2.26； （2）內(nèi)接， 分壓電路； （3）圖見解析； （4）1.06×102．

【解析】

（1）游標(biāo)尺上有10個(gè)格，說明該游標(biāo)卡尺測量可以精確到0.1mm；游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為22mm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為6×0.1mm=0.6mm，所以最終讀數(shù)為：22mm+0.6mm=22.6mm=2.26cm．
（2）由表格二數(shù)據(jù)，可知，所測電阻最小值
再依據(jù)Rx2 ＞RARV，則電流表要內(nèi)接法．
由于滑動(dòng)變阻器的阻值為10Ω，而所測電阻的值較大，因此滑動(dòng)變阻器必須選用分壓式；
（3）根據(jù)R=，則有：水柱長度10cm，對應(yīng)的電阻；
同理，水柱長度20cm，對應(yīng)的電阻R2=40KΩ；
水柱長度30cm，對應(yīng)的電阻R3=60KΩ；
水柱長度40cm，對應(yīng)的電阻R4=80KΩ；
水柱長度50cm，對應(yīng)的電阻R5=100KΩ；
進(jìn)行一一描點(diǎn)，再作圖，如圖所示：

（4）由圖得：，
由電阻定律，則電阻率
代入數(shù)據(jù)得：ρ=Ωm=106.132Ωm≈1.06×102Ωm．