Question

1897年湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，許多科學(xué)家為測(cè)量電子的電荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用帶電油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)油滴所帶的電荷量是某一數(shù)值e的整數(shù)倍，于是稱(chēng)這數(shù)值e為基本電荷。
如圖所示，完全相同的兩塊金屬板正對(duì)著水平放置，板間距離為d。當(dāng)質(zhì)量為m的微小帶電油滴在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受空氣阻力的大小與速度大小成正比。兩板間不加電壓時(shí)，可以觀察到油滴豎直向下做勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)某一段距離所用時(shí)間為t₁；當(dāng)兩板間加電壓U(上極板的電勢(shì)高)時(shí)，可以觀察到同一油滴豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，且在時(shí)間t₂內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離與在時(shí)間t₁內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離相等。忽略空氣浮力，重力加速度為g。
 
（1）判斷上述油滴的電性，要求說(shuō)明理由；
（2）求上述油滴所帶的電荷量Q；
（3）在極板間照射X射線(xiàn)可以改變油滴的帶電量。再采用上述方法測(cè)量油滴的電荷量。如此重復(fù)操作，測(cè)量出油滴的電荷量Q_i，如下表所示。如果存在基本電荷，那么油滴所帶的電荷量Q_j應(yīng)為某一最小單位的整數(shù)倍，油滴電荷量的最大公約數(shù)（或油滴帶電量之差的最大公約數(shù)）即為基本電荷e。請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)求出基本電荷的電荷量e (保留3位有效數(shù)字)。

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4	5
電荷量Qi(10-18C)	0.95	1.10	1.41	1.57	2.02

 

Answer 1

（1）負(fù)電（2）（3）1.54×10^-19C

試題分析：（1）當(dāng)極板上加了電壓U后，該油滴豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上，與板間電場(chǎng)的方向相反，所以該油滴帶負(fù)電。   
（2）設(shè)油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力f與速度大小v滿(mǎn)足關(guān)系f=kv
當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)，設(shè)油滴以速率v₁勻速下降，受重力和阻力而平衡，即
 
當(dāng)極板加電壓U時(shí)，設(shè)油滴以速率v₂勻速上升，受電場(chǎng)力、重力和阻力，即
 
 
根據(jù)題意   
解得  
（3）     
     
可以看出，油滴帶電量之差都近似為某個(gè)數(shù)的整數(shù)倍，即
    
    
所以