Question

【題目】如圖所示疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、2m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,以下說法正確的是（ ）

A.C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大小等于A與B間的摩擦力大小

B.B對A的摩擦力大小一定為3μmg

C.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：

D.隨著轉(zhuǎn)臺角速度ω增大，A物體最先脫離水平轉(zhuǎn)臺

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有fA=（3m）ω2r；C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力：fC=2m×ω2×1.5r=3mω2r．故A正確．因為B與A之間的摩擦力不一定是最大靜摩擦力，故摩擦力的大小不一定等于3μmg，故B錯誤；對AB整體，有（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；對物體C，有：mω2（1.5r）≤μmg；對物體A，有：3mω2r≤μ（3m）g；聯(lián)立解得：，故C正確；ABC都是由靜摩擦力提供向心力，A的最大靜摩擦力fA=3μmg，C的最大靜摩擦力fC=μmg，A需要的向心力FA＝3mω2r，C需要的向心力FB＝1.5mω2r，所以隨著角速度的增大，C先達到最大靜摩擦力，比A先滑動，故D錯誤．

故選AC.