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（08年珠海市模擬)（18分）如圖所示，空間某平面內有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小都為B．折線的頂角∠A＝90°，P、Q是折線上的兩點，AP=AQ=L．現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PQ方向射出，不計微粒的重力．

（1）若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場，能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運動到Q點，則場強為多大？

（2）撤去電場，為使微粒從P點射出后，途經折線的頂點A而到達Q點，求初速度v應滿足什么條件？

（3）求第（2）中微粒從P點到達Q點所用時間的最小值．

解析：

（1）電場力與洛倫茲力平衡得：qE=qv0B得：E=v0B                   （3分）

 

（2）根據(jù)運動的對稱性，微粒能從P點到達Q點，應滿足          （2分）

 

 

其中x為每次偏轉圓弧對應的弦長，偏轉圓弧對應的圓心角為或．

 

設圓弧的半徑為R，則有2R2=x2，可得：                       （2分）

 

又 由①②③式得：，n=1、2、3、……             （3分）

 

（3）當n取奇數(shù)時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為

 

，（2分）

 

，其中n=1、3、5、……（1分）

 

當n取偶數(shù)時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為：

 

，（2分）

 

，其中n=2、4、6、……（1分）

 

 

欲使時間最小，取n=1或者2，此時 （2分）

       

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

(08年珠海市模擬)（選修3―3（含2―2）模塊）（11分）如圖，在一端開口、一端封閉、粗細均勻的玻璃管內，一段長為h=25cm的水銀柱封閉著一定質量的理想氣體，當玻璃管水平放置時，管內氣柱長度為L1=20cm（如圖a），大氣壓強P0=75cmHg，室溫t1=27℃．將玻璃管轉過90o，使它開口向上，并浸入熱水中（如圖b），待穩(wěn)定后，測得玻璃管內氣柱的長度L2=17.5cm．

（1）求此時管內氣體的溫度t2

（2）保持管內氣體的溫度t2不變，往玻璃管內緩慢加入水銀，當封閉的氣柱長度L3=14cm時，加入的水銀柱長度是多少？（玻璃管足夠長）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(08年珠海市模擬)（選修3―4模塊）（11分）如圖所示，光線以30°入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為90°，求：

（1）這塊玻璃的折射率；

（2）光在玻璃中的傳播速度；

（2）沒有光線從玻璃上表面折射出來的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(08年珠海市模擬)（15分）固定光滑斜面與地面成一定傾角，一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運動，拉力和物體速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度=10m/s2．求物體的質量及斜面與地面間的夾角．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(08年珠海市模擬)（16分）如圖，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動．一長L為0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m1為0.2kg的球．當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零．現(xiàn)將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放．當球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D．g=10m/s2,求：

（1）m2在圓形軌道最低點C的速度為多大？

（2）光滑圓形軌道半徑R應為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年珠海市模擬)（18分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間 OO1O1′O′ 矩形區(qū)域內有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）．求：

  （1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度；

  （2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產生的焦耳熱；

  （3）試分析討論ab棒進入磁場后可能出現(xiàn)的運動情況．

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