如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若OM＝2ON，不計質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時間。

（1） （2）S＝（3）T＝2t1+t2＝+

解析試題分析：（1）粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t1，則有
       
解得，
（2）根據(jù)運(yùn)動的對稱性作出質(zhì)子的運(yùn)動軌跡如圖所示

設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)時沿x軸正方向分速度為vx，則
質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小為
質(zhì)子進(jìn)入磁場時速度方向與x軸正方向夾角為45o
根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R＝，AB邊的最小長度為2R＝2，BC邊的最小長度為R+d＝+d，矩形區(qū)域的最小面積為S＝
（3）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，運(yùn)動時間t2＝
又
根據(jù)對稱性，質(zhì)子在第二象限運(yùn)動時間與在第一象限運(yùn)動時間相等，質(zhì)子在第一象限運(yùn)動時間
質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回M點(diǎn)所需的時間為：T＝2t1+t2＝+
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示是測磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置。把一個很小的測量線圈放在待測處，將線圈跟沖擊電流計G串聯(lián)(沖擊電流計是一種測量電量的儀器)。當(dāng)用反向開關(guān)S使螺線管里的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而有電流流過G。已知測量小線圈有2000圈，它的直徑為2.5cm，整個串聯(lián)回路的電阻是10OOΩ，在S反向時測得△Q=2.5×10-7C。在電流反向過程中，穿過小線圈的磁通量的變化量為_________ Wb，被測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_______ T。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（22分）如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，連長為L，MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場區(qū)域（可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn)）。過O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

（1）射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大��；
（2）垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；
（3）粒子在磁場中運(yùn)動的時間和速度的關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間距為2l，極板長度為4l，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓（t=0時上極板帶正電）．以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標(biāo)系，現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時不停地射入兩板間．已知電子都能從右側(cè)兩板間射出，射出方向都與x軸平行，且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l．電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力．
     
⑴求交變電壓的周期T和電壓U0的大��；
⑵在電場區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場，可使所有電子經(jīng)過有界勻強(qiáng)磁場均能會聚于（6l，0）點(diǎn)，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值和最小值；
⑶求從O點(diǎn)射入的電子剛出極板時的側(cè)向位移y與射入電場時刻t的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖（甲）所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN，PQ相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°，導(dǎo)軌電阻不計.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN，PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間距離和板長均為d=1m，定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm；
（2）當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T，在下板的右端C點(diǎn)且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電液滴能從金屬板間射出，則初速度v滿足什么條件？
（3）若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出，液滴從C點(diǎn)射入時，再從該磁場區(qū)域加一個如圖（乙）所示的變化磁場（正方向與B2方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)大小，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小�，F(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖甲所示，圓形導(dǎo)線框中磁場B1的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2）的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點(diǎn)的距離為h�，F(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。

（1）在0～時間內(nèi)，B1大小按的規(guī)律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向。試求，圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？
（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點(diǎn)距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？
（3）若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式：，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會從Q孔射入磁場？結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示裝置中，區(qū)域I和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度V0水平射人電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成600角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場中。求：

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子由P（）點(diǎn)，沿軸正方向射入磁場區(qū)域I.（電子質(zhì)量為m，電荷量為e）

（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
（2）若電子從位置射出，求電子在磁場I中運(yùn)動的時間t.

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