Question

19．如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝，線圈電阻忽略不計，外接電阻R=10Ω，勻強磁場的磁感應強度為B=$\frac{1}{π}$T，當線圈以ω=10π（rad/s）的角速度勻速旋轉時，求：
（1）求線圈中感應電動勢的最大值
（2）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式．
（3）電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式e=E_msinωt，由E_m=NBSω求出E_m．
根據閉合電路歐姆定律求最大電流I_m，通過電阻R的電流有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$，電壓有效值U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$．

解答 解：（1）感應電動勢最大值為E_m=NBSω=100×$\frac{1}{π}$×0.05×10πV=50V
（2）由于從中性面開始計時，則瞬時值表達式為：e=E_msin（ωt）=50sin（10πt）V
（2）電路中電壓表和電流表的示數(shù)為有效值，流過電阻R的最大電流I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{50}{10}$=5A
通過電阻R的電流有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$A，電壓U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{50}{\sqrt{2}}$=25$\sqrt{2}$V．
答：（1）線圈中感應電動勢的最大值為50V
（2）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式e=E_msin（ωt）=50sin（10πt）V．
（3）電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是25$\sqrt{2}$V，$\frac{5\sqrt{2}}{2}$A．

點評 考查對交流發(fā)電機原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時值表達式要注意計時起點，不同的計時起點表達式的初相位不同．