Question

3．某中學課外物理學習小組設計了一種測定當?shù)刂亓�加速度的方法并操作如下�?br />按圖示實驗裝置安裝實驗器材，將試管夾和光電門A、B安裝在鐵架臺上，調節(jié)試管夾的位置使小鐵球、光電門A、B和紙杯在同一條豎直線上；當打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，小鐵球恰好能順利通過兩個光電門；小鐵球通過光電門時，光電計時器可自動記錄小鐵球通過光電門的運動時間．設小鐵球通過光電門A、B時，光電計時器顯示的擋光時間分別為△t₁和△t₂，小鐵球通過光電門時的速度取其平均速度；用刻度尺（圖上未畫出）測量出兩個光電門之間的距離為h．
（1）要測出當?shù)刂亓�加速度還需要測量的物理量為小球的直徑d（用文字和符號共同表述）
（2）寫出計算重力加速度的表達式$\frac{（\fracdodvksk{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracvwewvvv{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2h}$（用已知量和測量的物理量表示）

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)平均速度等于瞬時速度，求出小球A、B通過光電門的速度，從而即可判定還需要測量的物理量；再結合速度位移公式求出當?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大小，可知球A通過光電門的速度為：v_A=$\frac53dyqnx{△{t}_{1}^{\;}}$，
同理與：v_B=$\fracdh8spqq{△{t}_{2}^{\;}}$． 再利用位移與速度公式，結合發(fā)生位移為h，即可求解重力加速度，因此還需要測量小球直徑d，
（2）根據(jù)速度位移公式得：v_B²-v_A²=2gh，
解得：g=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2h}=\frac{（\fracnvb2scw{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracyiz1q3z{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2h}$
故答案為：（1）小球的直徑d；（2）g=$\frac{（\fracxzsyf6b{△{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracxzyognn{△{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2h}$

點評 解決本題的關鍵知道極短時間的平均速度等于瞬時速度的大小，以及掌握運動學公式的應用，并注意符號運算的正確性．