Question

12．靜止在水平地面上的木箱，質(zhì)量為50kg．若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s內(nèi)使它移動(dòng)s=50m．若用大小仍為400N而方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運(yùn)動(dòng)，使木箱能夠到達(dá)50m遠(yuǎn)處，則拉力的作用時(shí)間最少是多少？（g取10m/s²，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出木箱的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
設(shè)拉力移動(dòng)的最小時(shí)間為t₁，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力前后的加速度，結(jié)合速度位移公式，抓住位移之和等于50m，求出拉力的最小作用時(shí)間．

解答 解：木箱做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：s=$\frac{1}{2}$at²，加速度：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=4m/s²，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.4；
木箱在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)50m處速度為零時(shí)拉力的作用時(shí)間最短，
由牛頓第二定律得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁，解得：a₁=4.32m/s²，
撤去拉力后的加速度：a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=4m/s²，
設(shè)撤去拉力時(shí)木箱的速度為v，則：s=$\frac{v}{2}$（t₁+t₂），v=a₁t₁，v=a₂t₂，解得：t₁=3.3s；
答：拉力的作用時(shí)間最少是3.3s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力的作用時(shí)間，考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，分析清楚木箱的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．