如圖1，初速度為零的電子流在平行金屬板M、N間被加速，平行金屬板M、N間的所加電壓按照圖2規(guī)律變化，且加速電場離y軸距離足夠遠．電子開始沿x軸運動沒有磁場，到達坐標原點才有磁場，電子進入該磁場后均發(fā)生270°偏轉后沿y軸負方向射出打到x軸下方水平放置的熒光屏上，已知電子的質量為m，電量為e，磁場的磁感強度大小為B，電子在金屬板M、N間加速時間極短，可認為粒子在M、N間運動過程電壓不變，不計電子之間的相互作用及電子的重力．求：
（1）在t=0時進入電場的電子在磁場中圓周運動的半徑大��；
（2）粒子在磁場中運動的時間；
（3）粒子打到熒光屏上的區(qū)域范圍．
（1）t=0時刻進入電場的粒子被加速，由動能定理有eU0=
1
2
m
v21

進入磁場后，洛倫茲力提供向心力，則有ev1B=m
v21
R1

聯(lián)立解得R1=
1
B
2mU0
e
；
（2）粒子在磁場中圓周運動的周期為：Bev=m
v2
R

粒子運動的周期為：T=
2πR
v

粒子在磁場中運動的時間為：t=
3
4
T
可得：t=
3πm
2Be
；
（3）設在t=t1時刻進入電場的電子被加速后以速度v2進入磁場，同樣發(fā)生2700偏轉后向下射出打在熒光屏上．在電場中粒子被加速有3eU0=
1
2
m
v22

進入磁場后，洛倫茲力提供向心力，則有ev2B=m
v22
R2

聯(lián)立解得R2=
1
B
6mU0
e

因而粒子打在熒光屏上的寬度范圍為△x=R2-R1
聯(lián)立解得△x=
1
B
2mU0
e
(
3
-1)；

答：（1）在t=0時進入電場的電子在磁場中圓周運動的半徑R1=
1
B
2mU0
e
；
（2）粒子在磁場中運動的時間：t=
3πm
2Be
；
（3）粒子打到熒光屏上的區(qū)域范圍△x=
1
B
2mU0
e
(
3
-1)．
練習冊系列答案
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某興趣小組對一輛玩具遙控車的性能進行研究．他們讓玩具遙控車在水平地面上由靜止開始運動，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0-ts內做勻加速直線運動；ts-10s內小車牽引力的功率保持不變，且7s-10s為勻速直線運動；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質量m=1kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變．求：
（1）小車所受阻力f的大小；
（2）在ts-10s內小車牽引力的功率P；
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如圖所示，光滑圓弧面BC與水平面和傳送帶分別相切于B、C兩處，OC垂直于CD．圓弧所對的圓心角θ=37°，BC圓弧半徑R=7m．足夠長的傳送帶以恒定速率v=4m/s順時針轉動，傳送帶CD與水平面的夾角θ=37°．一質量m=1kg的小滑塊從A點以v0=1Om/s的初速度向B點運動，A、B間的距離s=3.6m．小滑塊與水平面、傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為u=0.5．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
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（2）小滑塊到達的最高點離C點的距離；
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1
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（3）求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力．

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豎直放置的
1
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光滑圓弧軌道AB，與水平軌道BC連接圓弧軌道半徑R=1m，一質量為m=2kg的物塊至A點靜止開始下滑，經(jīng)B點進入水平軌道BC，已知物塊以水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s2）求：
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