Question

【題目】如圖，導熱良好的球形容器與粗細均勻、下端為軟管的“U“型管相連。里面通過兩段水銀分別封閉了A、B兩部分理想氣體，已知“U”型管左側的水銀柱高度為h=10cm，空氣柱B的長度L=5cm。“U”型管中水銀面高度可以通過右側玻璃管高度進行調節(jié)，現(xiàn)使“U”型管兩側水銀柱最高端在同一水平面。已知外界大氣壓為75cmHg。

①求封閉氣體A的壓強；

②若開始時氣體A的溫度為27℃，現(xiàn)使氣體A溫度升高到57℃，氣體B的溫度保持不變。調節(jié)“U”型管右側玻璃管高度，使左管水銀面最高點仍在原來的位置，求此時B氣柱的長度（結果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】①封閉氣體A的壓強為80cmHg；②此時B氣柱的長度為4.6cm。

【解析】

①根據(jù)連通器中，同一水平面上壓強相等可得B氣體壓強為：

PB=P0+（L+h）cmHg=75+（10+5）cmHg=90cmHg

則A中氣體壓強為：PA=（PB-h）cmHg=（90-10）cmHg=80cmHg

②未加熱A前，A的壓強為：PA=80cmHg，溫度為：TA=27+273K=300K

加熱后溫度為：TA′=57+273K=330K

根據(jù)查理定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：PA′=88cmHg

對B氣體，初態(tài)：PB=90cmHg，體積為：VB=LS=5S

末態(tài)：PB′=（PA′+h）cmHg=98cmHg，體積為：VB′=L′S

由玻意耳定律得：PBVB=PB′VB′

代入數(shù)據(jù)解得：L′=4.6cm