Question

如圖所示，是在豎直平面內(nèi)由斜面和半徑為R的圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道。質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無機(jī)械能損失。求：

（1）小物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度v_B大小；

（2）小物塊通過圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對物塊的支持力F的大��；

（3）小物塊能否通過圓形軌道的最高點(diǎn)D？

Answer 1

解（1）物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得

  解得：

（2）物塊從B至C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，∴                  （1分）

   物塊通過圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)，由牛頓第二定律：         （2分）

   得：F=6mg

（3）若物塊能從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：

                                                            （2分）

   解得：                                                  （1分）

   物塊通過圓形軌道的最高點(diǎn)的最小速度為，由牛頓第二定律得；

                                                          （2分）

                                                                                  （1分）

   可知物塊能通過圓形軌道的最高點(diǎn)                                    （1分）