Question

7．一輛載重汽車(chē)以某一速率在丘陵地帶行駛，地形如圖所示，則（　　）

• A． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)凸形地面A點(diǎn)處時(shí)，地面的支持力等于汽車(chē)的重力
• B． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)水平地面B點(diǎn)處時(shí)，地面的支持力大于汽車(chē)的重力
• C． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)凹形地面C點(diǎn)處時(shí)，地面的支持力大于汽車(chē)的重力
• D． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)斜面D點(diǎn)處時(shí)，地面的支持力等于汽車(chē)的重力

Answer 1

分析 在凸形地面的A點(diǎn)和凹形地面的C點(diǎn)，靠豎直方向上的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律比較支持力和重力的關(guān)系，在水平面上，重力和支持力相等，在斜面上，支持力和重力垂直斜面方向的分力相等．

解答 解：A、在凸形地面的A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N_A=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則${N}_{A}=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}＜mg$，知支持力小于汽車(chē)的重力，故A錯(cuò)誤．
B、在水平面B點(diǎn)，則有N_B=mg，故B錯(cuò)誤．
C、在凹形地面C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${N}_{C}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，則${N}_{C}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}＞mg$，知支持力大于汽車(chē)的重力，故C正確．
D、在斜面D點(diǎn)處，有N_D=mgcosθ，θ為斜面的傾角，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的向心力來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．