Question

4．穿在光滑曲桿上的質(zhì)量為m的小球從A點以初速度v₀釋放，沿曲桿運動最終落地，B點離地高度為h₁，C點離地高度為h₂，（h₁＞h₂），為使得小環(huán)落地動能最小，則在A處重力勢能為（以地面為零勢能面，重力加速度為g）（　�。�

• A． mgh₁
• B． mgh₂
• C． mgh₁-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． mgh₂-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 小球到達地面的動能最小，則小球在B點的速度恰好為0；保證最小速度落地則小環(huán)在B點時速度應為0，根據(jù)機械能守恒求下落的高度．

解答 解：保證最小速度落地則小環(huán)在B點時速度應為0，小環(huán)在B時機械能為E=mgh₁
A點與B點機械能相同，則：${E}_{PA}+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mg{h}_{1}$
所以：E_PA=mgh₁-$\frac{1}{2}$mv₀²．選項C正確
故選：C

點評 該題考查機械能守恒定律，解答的關鍵在正確判斷出小球到達地面的動能最小，則小球在B點的速度恰好為0．