Question

17．如圖甲所示，兩根足夠長粗糙的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌間距為d=2m，導(dǎo)軌電阻忽略不計，M、P端連接一阻值R=0.75Ω的電阻；現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.8kg、阻值r=0.25Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放在兩導(dǎo)軌上，棒距R距離為L=2.5m，棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示．已知棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 棒相對于導(dǎo)軌靜止時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2 V
• B． 棒經(jīng)過2.0 s開始運動
• C． 棒相對于導(dǎo)軌靜止時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為2 A
• D． 在0～2.0 s時間內(nèi)通過R的電荷量q為4 C

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求出回路中感應(yīng)電流；
根據(jù)平衡條件求出磁感應(yīng)強度，由圖象求出經(jīng)過的時間，根據(jù)q=I•△t求出通過R的電荷量

解答 解：A、棒相對導(dǎo)軌靜止時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢$E=\frac{△B}{△t}Ld$=$\frac{2}{5}×2.5×2=2V$，故A正確；
BC、回路電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{0.75+0.25}=2A$，棒開始運動時，安培力等于最大靜摩擦力，則有BId=μmg，$B=\frac{μmg}{Id}=\frac{0.5×0.8×10}{2×2}=1T$，B=kt=$\frac{2}{5}t$，解得t=2.5s，故B錯誤；C正確；
D、t=2.0s＜2.5s，所以0～2.0s時間內(nèi)棒相對于導(dǎo)軌靜止，通過電阻R的電荷量為q=It=2×2=4C，故D正確；
故選：ACD

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，關(guān)鍵要熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，同時綜合考查了力的平衡等知識點，難度不大，常規(guī)題．