Question

【題目】如圖所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下,進入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫紙上,在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點痕跡,重復(fù)操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置,未放B球時,A球的落點是P點,0點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點,如圖所示。

(1)在這個實驗中,為了盡量減小實驗誤差,兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1__________m2(填“>”或“<”);除了圖中器材外,實驗室還備有下列器材,完成本實驗還必須使用的兩種器材是______。

A.秒表

B.天平

C.刻度尺

D.打點計時器

(2)下列說法中正確的是______。

A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點一定是重合的

B.重復(fù)操作時發(fā)現(xiàn)小球的落點并不重合,說明實驗操作中出現(xiàn)了錯誤

C.用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來,這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置

D.僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段0P的長度越大

(3)在某次實驗中,測量出兩個小球的質(zhì)量m1、m2，記錄的落點平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上,測量出三個落點位置與0點距離OM、OP、0N的長度。在實驗誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式____________,則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒;若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足關(guān)系式____________。(用測量的量表示)

(4)在OP、0M、0N這三個長度中,與實驗所用小球質(zhì)量無關(guān)的是______,與實驗所用小球質(zhì)量有關(guān)的是_________。

(5)某同學(xué)在做這個實驗時,記錄下小球三個落點的平均位置M、P、N,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)M和N偏離了0P方向。這位同學(xué)猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動量守恒,他想到了驗證這個猜想的辦法:連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點M′、N′。分別測量出OP、OM′、ON′的長度。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi),滿足關(guān)系式：____________則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動量守恒。

Answer 1

【答案】>； BC； C； ； ； OP； OM和ON； ；

【解析】

明確實驗原理，從而確定需要測量哪些物理量； 在該實驗中，小球做平拋運動，H相等，時間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v，根據(jù)水平方向上的分運動即可驗證動量守恒；根據(jù)動量守恒定律以及平拋運動規(guī)律可確定對應(yīng)的表達(dá)式；

解：(1)為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量；

小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗需要驗證：，因小球均做平拋運動，下落時間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進行驗證，故有，實驗需要測量小球的質(zhì)量、小球落地點的位置，測量質(zhì)量需要天平，測量小球落地點的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實驗器材有：BC；

(2)AB、由于各種偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落點不可能完全重合，落點應(yīng)當(dāng)比較集中，但不是出現(xiàn)了錯誤，故A、B錯誤；

C、由于落點比較密集，又較多，每次測量距離很難，故確定落點平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表落點的平均位置，故C正確；

D、僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，則線段OP的長度越小，故D錯誤。

故選C；

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，則，又，，，代入得：，若碰撞是彈性碰撞，滿足動能守恒，則：，代入得; ；

(4)根據(jù)實驗原理可知，OP是放一個小球時的水平射程，小球的速度與質(zhì)量無關(guān)，故OP與質(zhì)量無關(guān)；而碰后兩球的速度與兩球的質(zhì)量有關(guān)，所以碰后水平射程與質(zhì)量有關(guān)，故OM和ON與質(zhì)量有關(guān)；；

(5)如圖所示,連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點M′、N′，如圖所示；分別測量出OP、OM′、ON′的長度。若在實驗誤差允許范圍內(nèi),滿足關(guān)系式

，則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動量守恒。