Question

5．在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測得l mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長為1cm，則：
（1）實驗中油酸薄膜的面積是120cm²；油酸分子的直徑是$6.3×1{0}_{\;}^{-10}$ m．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）某同學在用油膜法估測分子直徑的實驗中，計算結果明顯偏大，可能是由于AC．（填選項前字母）
A．油酸未完全散開
B．油酸中含有大量的酒精
C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴體積時，1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴
（3）利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，油的密度為ρ，摩爾質量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達式為$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$．

Answer 1

分析 用油膜法估測分子直徑實驗原理是：讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．根據此原理分析誤差

解答 解：（1）①由圖示可知，油膜占120個格，油膜的面積為：S=1cm×1cm×120=$120c{m}_{\;}^{2}$
一滴溶液中含純油酸的體積為：$V=\frac{1}{80}×\frac{0.6}{1000}mL$
油酸分子的直徑為：$d=\frac{V}{S}=\frac{\frac{1}{80}×\frac{0.6}{1000}×1{0}_{\;}^{-6}}{120×1{0}_{\;}^{-4}}=6.3×1{0}_{\;}^{-10}m$
（2）A．油酸未完全散開，S偏小，故得到的分子直徑d將偏大，故A正確；
B．計算時利用的是純油酸的體積，如果含有大量的酒精，則油酸的實際體積偏小，則直徑將偏小，故B錯誤；
C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格，S將偏小，故得到的分子直徑將偏大，故C正確；
D．求每滴體積時，lmL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，由可知，純油酸的體積將偏小，則計算得到的分子直徑將偏小，故D錯誤；
故選：AC
（3）油酸的摩爾體積為：${V}_{mol}^{\;}=\frac{M}{ρ}$…①
油酸分子的直徑為：$d=\frac{V}{S}$…②
每個油酸分子的體積為：${V}_{0}^{\;}=\frac{1}{6}πckyi2ua_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π（\frac{V}{S}）_{\;}^{3}$…③
阿伏加德羅常數(shù)：${N}_{A}^{\;}=\frac{{V}_{mol}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}$…④
聯(lián)立①②③④解得：${N}_{A}^{\;}=\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$
故答案為：（1）120或119，6.3×10^-10；（2）AC；（3）$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$

點評 解答本題關鍵要理解并掌握單分子油膜法估測分子直徑的原理，建立這樣的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，再分析誤差的大�。�