Question

7．最近海上頻發(fā)撞船事故，廣袤無垠的大海船只為什么會相撞呢？據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，是由于船員睡覺所致．現(xiàn)有一艘巨輪，在海面以v₀的速度勻速行駛，由于船長睡覺，發(fā)現(xiàn)正前方有冰山時已經(jīng)離冰山只有100m，船長在迷糊狀態(tài)下立即下達關閉發(fā)動機的停車命令，發(fā)動機停車后，巨輪在海水的阻力下以1m/s²的加速度做勻減速運動，最終以5m/s的速度撞在冰山發(fā)生悲�。�求
（1）巨輪勻速運動時v₀的大��？
（2）如果船長下達倒車命令，則船員可以控制發(fā)動機反轉(zhuǎn)，使輪船立即具有與正常行駛相反的動力，該船至少以多大的加速度做減速運動才不至于撞上冰山？

Answer 1

分析 （1）已知發(fā)動機停車后在阻力作用下做勻減速運動的末速度、加速度和位移，根據(jù)速度位移關系求出初速度的大小即可．
（2）不撞上冰山的理想狀態(tài)是前進100m速度剛好減小為零，同樣根據(jù)勻減速運動的始末速度和位移求得加速度的大小即可．

解答 解：（1）因為關閉發(fā)動機后取初速度方向為正方向，則加速度的a=-1m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系有${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}=\sqrt{{5}^{2}-2×（-1）×100}m/s$=15m/s
（2）要使巨輪撞不上冰山，則在巨輪前進100m時，速度剛好減小為零，則據(jù)速度位移關系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得巨輪的加速度a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×100}m/{s}^{2}$=-1.125m/s²
負號表示加速度的方向與初速度方向相反，加速度的大小為1.125m/s²
答：（1）巨輪勻速運動時v₀的大小為15m/s；
（2）如果船長下達倒車命令，則船員可以控制發(fā)動機反轉(zhuǎn)，使輪船立即具有與正常行駛相反的動力，該船至少以1.125m/s²的加速度做減速運動才不至于撞上冰山．

點評 掌握勻變速直線運動的速度位移關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．