Question

20．土星周圍有壯視的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒物是大小不等、線度從1μm到10 m的塵埃和巖石，這些顆粒物類似于衛(wèi)星，繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)，它們到土星中心的距離從7.3×10⁴ km延伸到1.4×10⁵ km，這些顆粒物從內(nèi)到外（軌道半徑小的為內(nèi)，不名考慮環(huán)中顆粒物間的相互作用（　�。�

• A． 周期逐漸減小
• B． 角速度逐漸增大
• C． 線速度逐漸增大
• D． 向心加速度逐漸減小

Answer 1

分析 研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)題意表示出要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行比較．

解答 解：A、研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R；
解得T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，其中M為土星的質(zhì)量；顆粒到土星中心的距離R增大，組成環(huán)的顆粒的周期增大．故A錯(cuò)誤；
B、研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mω²R；
解得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$，其中M為土星的質(zhì)量；顆粒到土星中心的距離R增大，組成環(huán)的顆粒的角速度減小，故B錯(cuò)誤；
C、研究顆粒繞土星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
解得v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，其中M為土星的質(zhì)量；
顆粒到土星中心的距離R增大，組成環(huán)的顆粒的線速度減小，故C錯(cuò)誤；
D、由萬(wàn)有引力提供向心加速度，則：ma=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，顆粒到土星中心的距離R增大，組成環(huán)的顆粒的向心加速度減小．故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．