Question

16．如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以 d=H-2t²（SI） （SI表示國(guó)際單位制），式中H為吊臂離地面的高度規(guī)律變化，則物體做（　　）

• A． 豎直分位移與水平分位移的平方成正比
• B． 速度均勻增加的曲線運(yùn)動(dòng)
• C． 加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)
• D． 加速度方向向下大小為4m/s²

Answer 1

分析 物體B水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意d=H-2t²，結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系公式，可以得出加速度的大�。缓线\(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的速度、加速度都遵循平行四邊形定則，得出物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和合加速度的情況．

解答 解：A、物體B參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
依據(jù)位移公式，則水平位移x=v_水t，而豎直位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，綜合而得，y=$\frac{a}{2{v}_{水}^{2}}{x}^{2}$，故A正確；
B、對(duì)于豎直分運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移-時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得到：
d=H-x=H-（v_0yt+$\frac{1}{2}$at²）   ①
又根據(jù)題意
d=H-2t²    ②
可以得對(duì)比①②兩式可得出：
豎直分運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為   
a_y=4m/s²
豎直分運(yùn)動(dòng)的初速度為     
v_0y=0
故豎直分速度為
v_y=4t
物體的水平分速度不變，水平分加速度等于零，故合加速度等于豎直分運(yùn)動(dòng)的加速度，
因而合加速度的大小和方向都不變，則做速度均勻增加的曲線運(yùn)動(dòng)，故BC正確；
D、由上分析可知，加速度方向向上，大小為4m/s²，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等效性，因而可以通過(guò)先研究分運(yùn)動(dòng)，再合成為合運(yùn)動(dòng)，從而得到合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．