Question

5．如圖所示，小車的質(zhì)量M=10kg，人的質(zhì)量m=50kg，人用輕質(zhì)細繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪拉動小車，使人和小車一起以加速度a向左做勻加速直線運動，繩子都是水平的，人與小車之間動摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中，正確的是（　　）

• A． 人受到的摩擦力方向向右
• B． 當加速度為a=2.5m/s²時，人與小車之間的摩擦力為100N
• C． 人和小車共同加速度a不能大于5m/s²
• D． 在向左運動過程中，人受到的摩擦力不做功

Answer 1

分析 先對整體分析，根據(jù)加速度可求得繩子上的拉力，再對人分析明確合力的方向，再由力的合成和分解規(guī)律可求得摩擦力的大小和方向；根據(jù)最大靜摩擦力明確最大加速度；再根據(jù)功的公式分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、由于人和小車受到的拉力相同，而人的質(zhì)量大于車的質(zhì)量，故在一起做勻加速直線運動時，人受到向左的合力要大于車受到的合力，故人受到的摩擦力向左；故A錯誤；
B、當加速度為2.5m/s²時，對整體分析可知，2F=（M+m）a； 解得F=75N；此時人的合外力為F_人=ma=50×2.5=125N；故人受到的摩擦力大小為50N；故B錯誤；
C、要使人和車保持相對靜止，則摩擦力不能超過最大靜摩擦力；當加速度為5m/s²時，由牛頓第二定律可知F′=150N，此時人受到的合外力為F′_人=ma=50×5=250N；H此時人和車之間的摩擦力為100N； 最大靜摩擦力F_max=μmg=0.2×500=100N；恰好達最大靜摩擦力；故加速度最大不能超過5m/s²時；故C正確；
D、在向左運動過程中，由于有力和位移，故摩擦力對人做功；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查牛頓第二定律以及摩擦力問題，要注意明確在分析摩擦力時要結(jié)合受力分析以及物體的運動狀態(tài)才能保持準確性．