Question

6．水平面上兩個物體A、B分別在水平拉力F_A、F_B的作用下做勻加速運動，兩力分別作用一段時間后撤去，兩物體A、B運動的v-t圖線分別如圖中的圖線a、b所示，已知拉力F_A、F_B撤去后，物體做減速運動的v-t圖線彼此平行，A、B的質量分別為m_A和m_B．由圖中信息可知（　　）

• A． 若F_A=F_B，則m_A＞m_B
• B． 若m_A=m_B，則拉力F_A對物體A做的功比拉力F_B對物體B做的功多
• C． 若m_A=m_B，則整個過程中摩擦力對兩物體A、B做的功相等
• D． 若m_A=m_B，則拉力F_A的最大瞬時功率一定是拉力F_B的最大瞬時功率的2倍

Answer 1

分析 對于勻減速直線運動過程，由斜率等于加速度，知道加速度相同，由牛頓第二定律分析動摩擦因數(shù)的關系，再對勻加速運動過程，運用牛頓第二定律分析比較質量關系．根據(jù)面積表示位移，分析總位移關系，由功的計算公式分析摩擦力做功關系．根據(jù)動能定理，分析拉力做功關系．最大功率對應最大速度，由P=Fv分析．

解答 解：A、撤除拉力后兩物體的速度圖象平行，故加速度大小相等．
對于勻減速直線運動過程，根據(jù)牛頓第二定律得 μmg=ma，即a=μg，可知兩個物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相等．且 μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{10}$=0.1
對勻加速運動過程，運用牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg
由圖知a_A＞a_B，若F_A=F_B，則m_A＜m_B．故A錯誤．
BC、根據(jù)表示位移，可知，總位移分別是：x_A=$\frac{1}{2}$×2.5×4m=5m，x_B=$\frac{1}{2}$×2×5m=5m．即有x_A=x_B．
若m_A=m_B，則摩擦力大小相等，由W=-fx得：整個過程中摩擦力對兩物體A、B做的功相等，故C正確．
對整個過程，由動能定理得：W_F+W_f=0，即W_F=-W_f，所以拉力F_A對物體A做的功等于拉力F_B對物體B做的功，故B錯誤．
D、由圖知：勻加速過程中，A的加速度 a_A=$\frac{2.5}{1.5}$=$\frac{5}{3}$m/s²，B的加速度 a_B=$\frac{2}{3}$m/s²，由F-μmg=ma，得：F=μmg+ma，則F_A=μmg+$\frac{5}{3}$m，F(xiàn)_B=μmg+$\frac{2}{3}$m
最大速度分別為v_A=2.5m/s，v_B=2m/s．拉力的最大功率分別為：P_A=F_Av_A=（μmg+$\frac{5}{3}$m）×2.5=$\frac{20}{3}$m，P_B=F_Bv_B=（μmg+$\frac{2}{3}$m）×2=$\frac{10}{3}$m，則知拉力F_A的最大瞬時功率一定是拉力F_B的最大瞬時功率的2倍．故D正確．
故選：CD

點評 本題綜合性很強，關鍵在于能熟練掌握牛頓第二定律，功的定義式，功率的瞬時值表達式，會根據(jù)v-t圖求解加速度和位移．