Question

12．一輛機(jī)動(dòng)車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)開始做直線運(yùn)動(dòng)，圖中圖線A表示該車運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系，圖線B表示車的功率和時(shí)間的關(guān)系．設(shè)車在運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，車在6s末前做勻加速運(yùn)動(dòng)，在16s末開始勻速運(yùn)動(dòng)．可知車的質(zhì)量為562.5kg，車從靜止開始到16s末內(nèi)的總位移為129m．

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，根據(jù)$f=\frac{{P}_{0}}{{v}_{m}}$求解阻力，根據(jù)速度-圖象求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求出機(jī)動(dòng)車的質(zhì)量，0-16s內(nèi)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解16s末內(nèi)的總位移．

解答 解：根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知，機(jī)動(dòng)車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，
最大速度v_m=12m/s，0-6s內(nèi)的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{6}=\frac{4}{3}m/{s}^{2}$，
根據(jù)圖線B可以機(jī)車的額定功率P₀=18000W，
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，則阻力$f=\frac{{P}_{0}}{{v}_{m}}$=$\frac{18000}{12}=1500N$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力F=$\frac{{P}_{6}}{{v}_{6}}=\frac{18000}{8}=2250N$，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
解得：m=562.5kg
0-16s內(nèi)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$
解得：x=$\frac{\frac{1}{2}×6×18000+18000×10-\frac{1}{2}×562.5×144}{1500}$=129m
故答案為：562.5，129

點(diǎn)評 本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)問題．汽車通常有兩種啟動(dòng)方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度．