Question

13．如圖1所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為q=2.0×10^-6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．從t=0時(shí)刻開(kāi)始，空間加上一個(gè)如圖2所示的電場(chǎng)．（取水平向右的方向?yàn)檎�方向，g取10m/s²）求：

（1）4秒內(nèi)小物塊的位移大小；
（2）4秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）小物塊在水平地面上受電場(chǎng)力和摩擦力，根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體位移，
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得解：
0～2s內(nèi)物塊加速度：${a}_{1}=\frac{{E}_{1}q-μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
2～4s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大�。�${a}_{2}=\frac{q{E}_{2}+μmg}{m}=\frac{2.0×1{0}^{-6}×1×1{0}^{5}+×10×0.2}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
0～2s內(nèi)物塊的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
2s末的速度為：v₂=a₁t₁═2×2=4m/s，
2～4s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{2}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=4×2-\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
4秒內(nèi)小物塊的位移大小為：x=x₁+x₂=4+4m=8m
（2）4s末的速度為：v₄=v₂-a₂t₂=4-2×2=0m/s
設(shè)4秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功W，
由動(dòng)能定理得：W-μmgx=0-0
解得：W=μmgx=0.1×0.2×10×8J=1.6J
答：1）4秒內(nèi)小物塊的位移大小為8m；
（2）4秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功為1.6J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，通過(guò)物體的受力，判斷物體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解