Question

（9分）如圖所示，某同學用輕繩通過定滑輪提升一重物，運用傳感器（未在圖中畫出）測得此過程中不同時刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F，并描繪出v-圖象。假設某次實驗所得的圖象如圖所示，其中線段AB與v軸平行，它反映了被提升重物在第一個時間段內(nèi)v和的關系；線段BC的延長線過原點，它反映了被提升重物在第二個時間段內(nèi)v和的關系；第三個時間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點所對應的大小保持不變，因此圖象上沒有反映。實驗中還測得重物由靜止開始經(jīng)過t=1.4s，速度增加到v_C=3.0m/s，此后物體做勻速運動。取重力加速度g=10m/s²，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計。

   

（1）在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請分別指出第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們的大��；

（2）求被提升重物在第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)通過的總路程。

Answer 1

解析：

（1）由v-圖象可知，第一時間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，且F₁＝6.0N

因第一時間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，所以其加速度也保持不變，設其大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有F₁-G=ma，

重物速度達到v_C=3.0m/s時，受平衡力，即G=F₂=4.0N，

由此解得重物的質(zhì)量 

聯(lián)立解得  a =5.0m/s²

在第二段時間內(nèi)，拉力的功率保持不變 

（2）設第一段時間為t₁，重物在這段時間內(nèi)的位移為x₁，則

  ，

設第二段時間為t₂，t₂=t-t₁=1.0s

重物在t₂這段時間內(nèi)的位移為x₂，根據(jù)動能定理有

解得  x₂=2.75m

所以被提升重物在第一時間段內(nèi)和第二時間段內(nèi)通過的總路程 x= x₁+ x₂=3.15m