Question

2．如圖所示，輕彈簧下懸重物m₂，m₂與m₁之間用輕繩連接，剪斷m₁、m₂間的輕繩，經(jīng)較短時間m₁有速度μ，m₂有速度大小為v，求這段時間內(nèi)彈力的沖量及彈力的平均值．

Answer 1

分析 對A、B兩物體應(yīng)用動量定理可以求出彈簧的彈力對A的沖量．再由動量定理即可求得彈力的平均值．

解答 解：以向上為正方向，由動量定理得：
對m₁：-m₁gt=-m₁μ-0，
對m₂：I-m₂gt=m₂v-0，
解得：I=m₂v+m₂μ；
由沖量公式可知：
I=Ft=m₁v+m₂μ
m₁做自由落體運動，則由v=gt解得：
t=$\frac{μ}{g}$；
聯(lián)立解得彈力的平均值$\overline{F}$=$\frac{{m}_{1}v+{m}_{2}μ}{\frac{μ}{g}}$=（m₁$\frac{v}{μ}$+m₂）g
答：這段時間內(nèi)彈力的沖量為m₂v+m₂μ；
彈力的平均值為（m₁$\frac{v}{μ}$+m₂）g

點評 本題考查了求彈簧的沖量，應(yīng)用動量定理即可正確解題，應(yīng)用動量定理解題時，要注意正方向的選擇．