Question

如圖所示，橫截面為四分之一圓（半徑為R）的柱體放在水平地面上，一根勻質木棒OA長為4R，重為G。木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計�，F用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動。問：
（1）當木棒與地面的夾角θ＝30°時，柱體對木棒的彈力多大？
（2）此時水平推力F多大？
（3）在柱體向左緩慢移動過程中，柱體對木棒的彈力及水平推力F分別如何變化？

Answer 1

（1）利用力矩平衡：　G4Rsinθ＝NRctgθ　　　　N＝G ---------- 3分（2）以四分之一圓柱為研究對象，將N正交分解得：F＝Nｓｉｎθ＝0.5G-------------------------------------- 3分（3）得： N＝G／cosθ　　當圓柱體向左推時θ角增大，故N增大，又F＝Nsinθ＝Ntgθ，所以F也在增大。--------------------- 4分