Question

8．襄城高中物理興趣小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，打點計時器固定在斜面上．滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，圖乙是打出的一段紙帶．

（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，選A、B、C…等7個點為計數(shù)點，且各計數(shù)點間均有一個沒有畫出，如圖乙所示．滑塊下滑的加速度a=3.00m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
（2）為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有AB．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度L   B．木板的末端被墊起的高度h
C．木板的質(zhì)量m₁ D．滑塊的質(zhì)量m₂ E．滑塊運動的時間t
（3）測量（2）中所選定的物理量需要的實驗器材是刻度尺．
（4）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被測量物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 由△s=aT²可求加速度，對物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夾角由斜面的高、長求出，誤差分析，由于加速度偏小，摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）由△s=aT²得：
a=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
（2）對物體受力分析求合力時，用到斜面的傾角，可由斜面的高、長表示斜面傾角正弦，故還應(yīng)測量的有木板的長度L和木板的末端被墊起的高度h；
故選：AB．
（3）測量（2）中所選定的物理量需要刻度尺測量長度．
（4）由牛頓第二定律、摩擦力公式，得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中：sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$
解得：μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；
由于紙帶與限位孔間的摩擦力或空氣阻力，使求得的加速度偏小，導致摩擦力偏大，摩擦因數(shù)偏大．
處理紙帶數(shù)據(jù)時忽略了紙帶與限位孔間的．摩擦力或忽略空氣阻力．
故答案為：
（1）3.00；（2）AB；（3）刻度尺；（4）$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，偏大．

點評 本題要能夠通過紙帶求解加速度，難點是根據(jù)牛頓第二定律求解出動摩擦因素的表達式進行分析．