Question

13．如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻壁．重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的兩倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為?．使木板與重物以共同的速度v₀向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時，木板右端離墻壁的距離．

Answer 1

分析 由動量守恒可明確碰后的速度，再由動量定理及牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式可求得木板右端離墻壁的距離．

解答 解：設(shè)木板質(zhì)量為m，重物質(zhì)量為2m，取向右為正方向，由動量守恒得：
2mv₀-mv₀=3mv        
設(shè)從第一次與墻壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用時間為t，對木板由動量定理得：
2?mgt=mv-m（-v₀）          
對木板由牛頓第二定律得
-2?mg=ma              
木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時，木板右端離墻壁的距離為：
x=v₀t+$s={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：x=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$
答：木板右端離墻壁的距離$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$．

點評 本題是一道考查動量守恒和勻變速直線運動規(guī)律的過程復(fù)雜的好題，正確分析出運動規(guī)律是關(guān)鍵．