Question

某人在室內以窗戶為背景攝影時，恰好把窗外從高處落下的一小石子攝在照片中．已知本次攝影的曝光時間為0.02s，量得照片中石子運動痕跡的長度為1.6cm，同時測得實際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm．憑以上數(shù)據(jù)（在曝光的0.02s短時間內石子的運動可當成勻速直線運動來處理，計算時g取10m/s²．）求：
（1）曝光時石子的速度；
（2）石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度．

Answer 1

分析：（1）曝光時間極短，可以認為運動痕跡的長度除以曝光時間的平均速度就為此時的瞬時速度．
（2）再根據(jù)自由落體的速度位移關系公式求解石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度．

解答：解：（1）由題意可得x=

100

4

×1.6×10^-2m=0.4m 
v=

x

t

=

0.4

0.02

m/s=20m/s 
（2）由速度位移關系公式，得到：v²=2gh         
得：h=20m          
答：（1）曝光時石子的速度為20m/s；
（2）石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度為20m．

點評：本題關鍵能明確極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學公式列式求解，不難．