Question

在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端面依次逐個(gè)掛下鉤碼（每個(gè)鉤友的質(zhì)量均為m = 0.1kg，取g = 10m/s²），并記錄繩下端的坐標(biāo)X_加i（下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)）。然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端面的坐標(biāo)X_減i，繩下端坐標(biāo)的平均值X_i = （X_加i + X_減i）/2的數(shù)據(jù)如下表：
小題1:同一橡皮繩的X_加i ______X_減i（大于或小于）；
小題2:同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求_____（甲或乙）；
小題3:選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k＝_______N/m；
小題4:為了更好的測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些？

Answer 1

小題1:小于（因?yàn)橄鹌だK在伸長(zhǎng)后不能完全恢復(fù)到原來(lái)的長(zhǎng)度）
小題2:乙（因?yàn)榧淄瑢W(xué)的數(shù)據(jù)中只有前幾個(gè)數(shù)據(jù)可認(rèn)為在彈性范圍內(nèi)）
小題3:

由上表作圖得

由圖得
小題4:盡可能使伸長(zhǎng)量在彈性范圍內(nèi)，同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差。

分析：鉤碼數(shù)增至某值時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量比減至同一數(shù)值時(shí)小一些．這是由于實(shí)驗(yàn)中加掛鉤碼過(guò)多，拉力過(guò)大，橡皮筋的伸長(zhǎng)超過(guò)了彈性限度，減掛鉤碼時(shí)彈性尚未恢復(fù)．
由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長(zhǎng)量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)做出圖象，根據(jù)圖象的斜率求出橡皮繩的勁度系數(shù)．
解答：解：小題1:同一橡皮繩的X_加＜X_減．由于實(shí)驗(yàn)中加掛鉤碼過(guò)多，拉力過(guò)大，橡皮筋的伸長(zhǎng)超過(guò)了彈性限度，減掛鉤碼時(shí)彈性尚未恢復(fù)．
小題2:由于橡皮筋的伸長(zhǎng)與拉力（鉤碼個(gè)數(shù)）成正比，橡皮繩下端坐標(biāo)（橡皮筋長(zhǎng)度）應(yīng)隨鉤碼個(gè)數(shù)的增加線性增加，即每增加一個(gè)夠嗎，橡皮繩下端坐標(biāo)值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)較符合這一要求．
小題3:由所給數(shù)據(jù)的該變量如下表所示：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	改變量（Xn-X1）/mm
	甲	乙
1
2	30.2	15.5
3	67.5	30.0
4	118.5	47.7
5	178.0	64.8
6	245.5	84.5

由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長(zhǎng)量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)：（2N，15.5mm）（3N，30.0mm）（4N，47.7mm）（5N，64.8mm）（6N，85.5mm），
由乙數(shù)據(jù)可描點(diǎn)做出圖象如圖所示．

由圖象的斜率可知：K≈58N/m．
小題4:為了更好的測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)盡可能使伸長(zhǎng)量在彈性范圍內(nèi)，同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量誤差
點(diǎn)評(píng)：該題突出考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的體驗(yàn)、注重對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與解釋能力的考查、注重對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力和探究能力的考查．這一命題導(dǎo)向?qū)τ诮窈蠼虒W(xué)重視實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)基本素養(yǎng)的培養(yǎng)有很好的導(dǎo)向作用．對(duì)于彈簧、橡皮繩、橡皮筋等，只有在彈性限度內(nèi)，彈力才與伸長(zhǎng)量有正比關(guān)系．