Question

10．如圖所示，鉆床的電動機軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d₁=d₆=160mm，d₂=d₅=180mm，d₃=d₄=200mm，電動機的轉速n=900r/min，求：
（1）皮帶在2、5兩輪時，鉆軸的轉速是多少？
（2）皮帶在1、4兩輪時，鉆軸的轉速是多少？
（3）皮帶在3、6兩輪時，鉆軸的轉速是多少？

Answer 1

分析 根據同一皮帶的線速度大小相等，由v=ωr，結合半徑的不同，從而確定角速度關系，再根據ω=2πn，從而求得轉速之比，即可求解．

解答 解：（1）由題意可知，當皮帶在2、5兩輪時，因v₅=v₂，根據v=ωr，及d₂=d₅，那么它們的角速度相等，則它們的轉速相等，鉆軸的轉速即為900r/min；
（2）當皮帶在1、4兩輪時，因v₁=v₄，根據v=ωr，及d₁=160mm，d₄=200mm，那么它們的角速度之比5：4，再根據ω=2πn，則它們的轉速之比為5：4，因電動機的轉速n=900r/min，那么鉆軸的轉速即為720r/min；
（3）當皮帶在3、6兩輪時，因v₃=v₆，根據v=ωr，及d₆=160mm，d₃=200mm，那么它們的角速度之比4：5，再根據ω=2πn，則它們的轉速之比為4：5，
因電動機的轉速n=900r/min，那么鉆軸的轉速即為1125r/min；
答：（1）皮帶在2、5兩輪時，鉆軸的轉速是900r/min；
（2）皮帶在1、4兩輪時，鉆軸的轉速是720r/min；
（3）皮帶在3、6兩輪時，鉆軸的轉速是1125r/min．

點評 考查同一皮帶下，線速度大小相等，掌握v=ωr與ω=2πn的應用，注意轉速與頻率的區(qū)別．