Question

14．一名同學(xué)為了參加“折返跑”比賽，進(jìn)行刻苦的訓(xùn)練．他在距離墻壁10m處起跑，向著墻壁沖去，挨上墻之后立即返回．設(shè)起跑的加速度為4m/s²，運(yùn)動過程中的最大速度為4m/s，快到達(dá)墻根時(shí)需減速到零，不能與墻壁相撞．減速的加速度為8m/s²，求該人到達(dá)墻需要時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動的時(shí)間和位移，得出勻速運(yùn)動的時(shí)間，從而求出人到達(dá)墻需要時(shí)間．

解答 解：加速階段：
v_m=a₁t₁     
解得：
t₁=4s，
s₁=$\frac{1}{2}$v_mt₁=2m，
減速階段：
0-v_m=-a₃t₃       
解得：
t₃=0.5s，
s₃=$\frac{1}{2}$v_mt₃=1m，
總位移：
s=s₁+s₂+s₃    
勻速階段：s₂=v_mt₂     
解得：
t₂=1.75s
解得：
t=t₁+t₂+t₃=3.25s．
答：該人到達(dá)墻需要時(shí)間為3.25s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．